这是陶哲轩（Terence Tao）发布在 mathstodon.xyz 上的一条帖子的页面。mathstodon.xyz 是一个面向数学从业者的独立 Mastodon 实例，网页端支持 LaTeX 渲染，由克里斯蒂安·劳森-佩弗克特（Christian Lawson-Perfect）管理，目前约有 4.9K 名活跃用户，运行 Mastodon v4.7.2。

数学界通常把传统数学称为“数学 1.0”。在数学 1.0 中，一个长期未解猜想的突破性证明会引发大量后续活动和兴奋。证明的作者会被邀请做许多报告，与领域内其他专家会面；也会组织研讨会讨论这个证明和其他新进展。由此形成新的联系与合作，后续问题被分享，其他数学家——无论资历深浅——被吸引到该领域，有时甚至包括作者本人，如果他们原本来自别的方向。这些活动让证明被自然消化、精简，与领域内其他结果建立联系，最终进入教科书和讲义，传给下一代数学家。

负责任地使用 AI 工具，不仅能支持最初解的生成，也能支持传统上由解衍生出的所有有价值的后续活动。但目前常出现相反的情况：问题被 AI 提示者自主解决，而他们一旦“解决”最初目标，就对更广泛的领域毫无兴趣，对 AI 输出的理解也不足以回答问题、做报告或与领域互动。与传统的突破相比，这些结果引发的讨论班、研讨会、合作少得多；因此很少有人加入相关社群；有前景的开放方向现在被藏起来，怕自己的研究被“抢发”。

这个过程很难逆转：已经被“解决”的问题无法变回“未解决”，甚至仅仅知道解存在，就会“污染”人类和 AI 寻找其他路径的努力，而那些路径本可揭示额外洞见。未解问题的解答正以不可持续的方式被大规模收割，使整个数学领域比在传统“数学 1.0”方式下解题时贫瘠得多。

数学 1.0 看重第一个解决开放问题的人，即使解一开始并没有被很好地理解。如今这个目标已被优化到不可持续的地步，数学 2.0 需要把原始解题去中心化，更整体地看待数学进展——比如提升阐述的地位，也提升社群建设和开辟新研究方向的地位。我相信 AI 也能在这些方向上作出积极贡献，但这需要比数学 1.0 的思维更多的想象力和雄心，后者只是把最喜欢的 AI 代理指向一堆开放问题然后索要答案。我们的社群还需要明确重新评估教育、发表和职业晋升的标准，以反映数学 2.0 时代。

Tariq 回复说，阐述和社群建设会挑战许多既定学术体制，是个有益且急需的挑战。积极的一面是，已有一些数学家重视透明度、对话、公众理解和参与、社群建设，这也意味着要保持新成员进入社群的流量不为零。也许 AI 正是我们需要的冲击？

fauxthree 则担心：当所有“低垂的果实”被摘完会怎样？一个喜欢数学但并非天才、想把研究作为职业的人该如何起步？他为还没开始博士工作的下一代担忧——不会再有“小步”可走，非天才也没有途径甚至没有动力进入这个领域，“要么做出重大成果，要么别想拿博士”。

cosmo_chou 认为，把前沿数学当成 AI 提示者的露天矿，收获百万行形式化脚本却不做概念消化，确实造成“证明消化不良”和领域荒漠化。但这是否也暴露了晚期数学 1.0 的内在盲区？调和分析与 PDE 理论锻造出人类智识最锋利的手术刀，可在封闭的抽象中，数学家常常没有物理边界，在连续统里无限切割而没有本体论上的切除边界，这让聪明头脑困在“超临界泥潭”和人为的爆破场景中。AI 在数学 2.0 的真正前景不是暴力形式化或提示驱动的抢发，而在于跨学科综合：把深层数学工具与基础物理、几何和真实边界连接起来。当手术刀（如 Littlewood–Paley 截断或二进鞅）被物理底线引导，无约束连续统中看似超临界的问题会自然变成次临界、自洽且可消化。因此数学 2.0 不仅要让阐述取代原始解题成为中心，还应以“证明可消化指数”和跨学科自洽性来评价进展。

jdyer 问是否存在社会层面的“去污染”办法。四色问题在第一个计算机证明之后，仍被认为在真正意义上“开放”；第一个 Polymath 项目研究的就是已经解决的问题。不过他说不知道文化如何改变，或许可以办一份强调重新证明的期刊。

Ericson2314 认为，“把原始解题去中心化”在许多领域早就该如此，与机器学习无关。集体的人类理解和理论建构才是智识追求的终极目的。在应用领域，更“漂亮”的理论伴随着一种乐观信念，即世界（或数学中的“元宇宙”）是有序而美的，这种乐观能真正把历史引向更好的方向。他还认为，当“纯”研究放弃并采用 ad-hoc 方法时，相关应用领域的学生更容易变得虚无主义，造出更丑陋的人类世界；协调问题而非真正不可调和的欲望，才是阻碍人类的东西。

mathalgos 认为 AI 也能填补突兀“山峰”之间的“山谷”，也许一些数学家该花时间考虑政治。

reazhuq 说，这种数学愿景似乎不给人类智识创造力留任何价值，而这是我们视为跨文明成就的品质。他问：在这个世界里，一位极具创造力的数学家会是什么样？matcauthon49 悲观地回答：不会有了，数学家最多只能作为低经费的创造性事业存活，解题会被商品化并按次收费，人类永远无法竞争。

zillion 认为阐述和社群建设被低估，新的重视值得欢迎；开辟新方向本来就受重视，今后会更受重视，尤其是提出 AI 解决不了的新问题。但他指出陶哲轩的描述还漏了一件对阐述重要、也更偏证明本身的事：因子分解证明，也就是把证明拆成一系列结构化的、有独立价值的引理和定理。

mitchell 觉得这从外行角度看类似实验物理：很多时候你知道那个东西存在，但理解它才是追求。zillion 由此想到一个老问题：假如有一本书列出了从时间开端到终结的所有物理事件，物理学会不会就终结了？类似地，假如有一个神谕能判定每个数学问题的真伪，数学会不会就终结了？asperamanca 认为，在数学和任何领域，人们花很多年学习已解决的问题，是因为他们乐在其中，一本包含所有解答的书不会改变这一点，挑战会变成深入理解那些解答。fenjen 补充说，这种兴趣不纯粹是对抽象结果的好奇，也在于人们想建立技能，以便今后在我们曾有（或曾有？）的社群体制内做类似的事。而且如陶哲轩所描述的，在答案已知的情况下工作，与答案未知时根本不同；人们不会花几年去考察已知走不通的路径，哪怕这个过程可证明是有成果的——激励在社群层面、组织层面甚至个人层面都不存在。

BrKloeckner 提出，为什么不谈谈拥抱生成式 AI 的后果？生态、经济、政治、文化后果都很巨大。他看不出证明马勒猜想之类的东西值得这些代价。数学是好事，但还没重要到可以建立在人类苦难之上。fenjen 表示自己站他这边，但觉得对一些技术倾向更强的人来说，这些问题像是一堆“感受”，谈起来容易被轻视。Mitchell 试图取中间立场：不管喜不喜欢，事情都在发生，他猜想心态会像理论物理与实验物理之间的转变，也许会出现实验数学这一领域。BrKloeckner 回应说，即使事情在发生，是否共谋仍是选择；他能理解对生成式 AI 危害有不同评估，但很难接受那些承认危害却仍认为“中间立场”可以接受的人。Zillion 说自己完全同意 LLM 的危害，但当前局面引发的关于数学核心是什么的讨论本身很有意思。BrKloeckner 最后回应：这在理论上有趣，但这棵树不该遮住生成式 AI 危害的森林；一旦承认这些危害，这场有趣的讨论在行动上就纯属理论，因为不存在对生成式 AI 的伦理使用。

社区对陶哲轩关于人工智能解题破坏数学交流传统的担忧反应分裂：多数人认同需关注人机协作与理解深度，但不少人认为他低估了模型未来自主阐述与取代职业的能力，或反讽这是保护既得利益的借口。

认为当前 AI 解题模式缺乏社区互动与真正贡献

• 认同陶哲轩担忧，即提示者只求解决特定问题而不懂输出、不交流，把验证和拓展当苦工硬塞给数学界，本质是刷基准而非贡献数学。（较多人）
• > 硬塞证明给数学界并指望他人做验证拓展的苦工，很难说是推进领域的有效方式（@shubhamjain）

认为陶哲轩低估了未来模型能力，阐述与理解鸿沟将被抹平

• 若模型智能持续提升，未来模型能逐步解释新证明，阐述、探索、简化证明乃至写讲义都会比人类强，人类只需像消遣阅读般享受数学，理解鸿沟只是当前能力的临时现象。（较多人）
• > 如果模型能解释现有数学，没理由不能解释新证明，理解鸿沟只是当前模型能力的临时现象（@vasco）

认为数学职业将被彻底取代或面临生存危机

• 数学可能成首个被消除的职业，机器按需证明，人类理解与否无关；传统博士培养模式面临危机，资源向富国集中，做自己问题的人反而受益。（较多人）
• > 数学作为职业道路可能直接消失，机器能按需提供任何可解问题的证明（@injidup）

反对保护主义，认为应拥抱新工具并类比历史或其他领域

• 不应给新解题者加壁垒，拉马努金当年也不解释，别人替他社交；医生抱怨人工智能治病“不是重点”是荒谬的；软件业同理应拥抱新工具推前沿；早期反对者已被证伪，应倾听智者而非一味否决。（较多人）
• > 就像医生抱怨人工智能治病“不是重点”，但治病本身才是目的，这种保护既得利益的态度站不住脚（@bonoboTP）

强调使用 AI 的正确方式是辅助人类理解而非取代思考

• 重度用户同意陶哲轩，人工智能只到人类想象提问的边界，用大模型深挖理解和设计空间比生成代码更有持续价值，担心公司只追求“输入求解”的单一锤子思维。（较多人）
• > 人工智能只能带我们走到自己想象力所及提问的地方，持续价值在于用它辅助理解（@lubujackson）

认为“负责任做数学”是维护既得利益与带薪爱好的借口

• 少数人尖锐指出，所谓负责任是保住公共资金供养的爱好，许多研究申请本就谎称有用，自动化反而带来真实进步，终结骗经费的现状。（少数人）
• > 所谓负责任做数学，不过是确保我们能继续从事这份带薪爱好的委婉说法（@Chance-Device）

认为此讨论并非新意，而是跨学科的普遍情绪或旧文重述

• 这番道理类似瑟斯顿早年文章；适用于任何领域；抢“第一”的焦虑在各创作空间都存在，知道解已存在会污染寻找替代路线的努力。（较多人）
• > 知道解已存在会污染寻找替代路线的努力，这种抢首发的焦虑在各领域都存在（@AlexAplin）

有价值的补充

• 陶哲轩的观点基本是瑟斯顿 1994 年《论数学中的证明与进展》的重述，当年许多人并未读懂（@sanxiyn）。
• 有评论从哥德尔不完备定理出发，认为在极限上大模型无用，真正问题在于接近极限的实操后果（@youoy）。
• 普通博士生被布置的问题已能被廉价模型快速解决，传统博士教育需转向实验科学式的协作与结构化培养（@contubernio）。