2026年9月24日，一篇客座文字开宗明义地写道，我们恐怕需要比今天多得多的数学家（mathematicians）。在人工智能、量子信息与复杂系统等诸多领域，理论突破高度依赖数学思维，但能承担此任务的研究者培养速度明显迟缓。

我本科时，记得和一些同学聊过，他们觉得顶尖学生理解新数学概念的速度太快，自己虽然也能懂，但要花很长时间。后来几乎所有这些学生都放弃了研究数学的梦想，转做别的事。这几天我常想起他们。

数学研究界大多由我们这些人组成：要么很少有过这种感受，要么有过并靠努力克服了。我们很幸运能在数学中找到前进的位置。但现在我们正进入一个需要谦卑的时代：我们所有人都会体会到跟不上的感觉。

我合作过的 AI 系统已经在产生优美的新想法。它们做的远不止惊人计算或快速执行强人类研究者已懂的论证。我们可能甚至无法想象未来系统能产生的奇妙想法。

当我们感到跟不上，会像我想起的那群学生一样，把它当作离开研究数学的理由吗？随着更多人经历这种事，无疑会有人想得出同样结论：如果机器比我们快这么多，也许该找别的事做。

如果我们这个群体放弃理解的工作，那将是对人类责任的深刻背弃。每个人有权选择不同人生。我说的责任属于我们集体：去建设一个未来，其中人类能理解并贡献于那些将改变世界的发现。一个保有有意义人类能动性的未来。

挣扎对理解困难概念至关重要。幸好这挣扎可以分担。我和学生、合作者一次次体验过。想象众多研究小组，各获持续支持，各花一学期或一年，借助 AI 系统去理解 AI 生成的卓越想法集。[1]（我并非暗示未来只有 AI 创造的结果才有意思。但对人类产生的重大结果，我们早有花长时间研究的传统。）

这很可能是未来几年最重要的数学工作之一，我们应相应支持和优先对待。这项事业需要全球数学素养人类研究者数量大幅扩充，因为重大突破性想法会不断积累。

社会为何要这个？听起来像我们的乌托邦幻想——一个专注人类理解深度、充斥数学家物理学家的文明。我当然乐意活在那样世界。确有深层哲学理由让社会朝此方向走。但我认为社会也有更迫切的利害关系。

想象未来 AI 系统提出一种全新的一太瓦核聚变电厂设计。它找到了人类从未想过的维持和控制聚变的方法。设计承诺丰富、廉价、清洁电力。机器人准备制造部件并建厂。

一太瓦是疯狂的电力规模。我们要决定是否用从未设想过的原则建造处理极端能量流的机器。我们需要理解故障如何被控制、系统关闭时已储能量如何、如何确保电厂材料如预期表现，以及推进前该问的其他问题。提案的新颖性意味着我们无法从类似电厂或实验数十年的运营信心中继承。

在批准建造前，我希望人类群体能理解设计为何有效，以及什么证明其安全性。我希望我们都这么希望。

人类参与并不会自动改善技术决策 ，我没理由坚持人类手动重复 AI 可能更可靠完成的工作，包括证明数学保证。但定理只存在于模型中。理解保证意味着理解模型、其实验证据及我们对模型准确性的不确定。这是苛求的工作，必须有数学素养的人参与。

有人可能回应：AI 系统也该处理那些问题，并最终决定厂是否建。这是严肃立场。但它要求我们接受一个后果极其重大的决策建立在无人社区理解的理由上。

我不希望我们因未能投资自身理解能力而抵达那样未来。人类能动性是根本价值。我们必须保留有意义考量替代方案、决定想建何种世界的能力。我认为值得努力。[2]（相关理解不能只属于提议技术的组织。想象听证会上只有公司专家能跟技术论证。独立专长至关重要。）

承担此责任，我们可能需拓宽数学家能贡献什么的看法。我想到类似「可部署知识储备」：人类可召唤去理解重大 AI 突破的数学素养群体。

我们理解困难陌生想法的能力，可能成为对社会最重要贡献之一。我们应愿将此技能带向远超平常研究兴趣的问题。[3]（确实，AI 系统很可能大有帮助，让不同背景研究者有效交谈，更广泛理解陌生概念。）这要求我们扩展天职感。

反论可能是：AI 让每人更高效，更少人就能做这工作，尽管发现加速。但我们只是人，基于生物有根本限制。理解深度需要时间和人类可承受的生活节奏。每人只能做这么多，但真诚合作能成就更多。

若 AI 履行承诺，我们会遇到前所未有的优美重大想法。我们必须以建立能共同理解它们的繁荣人类群体来回应。

我们将需要多得多的数学家。

讨论围绕一篇被不少人误当作陶哲轩文章的客座来信展开，气氛介于被打动与冷峻怀疑之间。分歧主轴是：人类对 AI 成果的理解到底是一种必须承担的责任，还是注定被能力差距和经济激励淘汰的怀旧情绪——前者强调意义，后者强调可行性。

人类参与的价值在意义而非正确性，过程即结果

• 用 AI 陪十岁孩子做游戏的体验说明，哪怕双方都不擅长，人也能被拉进创作；AI 在智识生活中打开的表面积几乎无限，作为创造者或验证者，人类永远不会嫌多（较多人）
• 学习数学与信息论的目的不是生产商品，而是改造心智；没有人类心智去理解，超智能的输出就只是一个无用的死物，而"让我不劳而获"这类请求本身就自相矛盾（较多人）
• 有人的实际做法正好相反：过去逐行严查模型生成的代码，如今挑出的毛病越来越少，"这明显不会错"的范围不断扩大，对模型的认知投降也随之加深（较多人）

你学数学不是为了产出商品，而是为了改造自己的心智；没有人类心智去理解，大模型的输出只是无用的死物。（@metalspot）

AI 一旦远超人类，理解本身将变得不可能，而且未必是坏事

• 当 AI 数学远远超出人类，人类的任何参与就像蚂蚁试图理解量子物理，讨论"更多数学家"是在讨论一个正在消失的岗位（较多人）
• 人类心智已接近天花板，AI 才刚起步；先撞墙的可能是芯片设计，AI 写的 Verilog 恐怕只有小段还能被人读懂，就像现在读 AI 生成的代码已经够难受（较多人）
• 理解不了 AI 的输出不一定糟糕，只要能从中获益，看不懂推理过程也可以接受（较多人）
• 更冷的推演是：碳基生命会变得多余并被优化掉，但并非 AI 主动屠杀，而是喂养它不再比其他事更重要（少数人）

人类已接近能力天花板，AI 才刚开始；读 AI 写的 Verilog 可能超出人类理解，只能在局部小段看懂。（@Animats）

真正的危险是经济激励：不验证会成为主导策略

• 作者要求社区先理解设计为何安全再批准建造，但这只是价值陈述，不是论证；一旦 AI 超过人类，不核对、照做才是经济上的主导策略，这看起来是在抬高"末日概率"（较多人）
• 附带的问题：信任该按模型层面衡量，还是按触发它的人类意图（无论显式还是隐式）来衡量（少数人）

我在 Claude 生成代码上挑错的次数越来越少……随着"模型不可能出错"那类问题的复杂度下限不断升高，我对它的认知投降也在加深。（@pyridines）

数学有不可替代的语言与目标，"更好"无法被提示词定义

• 学一门学科的核心是能用它的语言沟通；不学数学的人甚至无法判断数学里什么才算有价值的目标、怎样才对其他领域有用，而当"更好"本身没有被定义，你没法让模型"更好"（少数人）

当"更好"本身都没有被正确定义时，你不能简单地提示模型去"更好"。（@imranq）

"智力后备队"是旧瓶装新酒，需要的是好奇且伦理的人

• 所谓可部署的智识后备队，其实就是数据科学家多年在做的事，无非让转行做提示词和软件工程的人回去；几百年前数学家、哲学家、艺术家本是同一个人，不该再把 AI 塞回旧的职业秩序，需要的始终是好奇且有伦理的人（少数人）
• 门槛问题同样尖锐：没有学位的人谈自己的理论只会被当成怪人或 AI 傀儡，大学数学的教学速度和经济成本（微积分预备课就要六个月）让很多人根本无缘成为"后备队"（少数人）

这就是数据科学家一直在做的事；我们应该停止把 AI 塞回旧秩序，需要的从来是好奇的人。（@youoy）

更宏观的悲观：收益只会向上集中

• 更漂亮、更重大的想法会一如既往地让富人更富，我们会迎来第一个千万亿富翁，而大众还在争论 7.25 美元的最低工资该不该涨（少数人）

会出现第一位千万亿富翁，而大众还在辩论最低工资要不要从每小时 7.25 美元往上调。（@prirun）

"谦卑"是错的框架

• 谦卑是个错词：蒸汽机问世时我们并没有产生这种感受，为什么现在要有（少数人）

谦卑是个错的词；蒸汽机出现时我们没有这样感觉，为什么现在要？（@amelius）

有价值的补充

• 这篇是 Amit Sahai 的客座文章，并非陶哲轩本人所写，有评论专门提醒读者注意这一点（@zx8080）。
• 罗素的旧论断被拿来当参照：对足够智能的存在，全部数学都是平凡的；数学是为有限心智打造的概念工具，让人理解远超天生能力的东西，所以在超智能世界里保有这种能力依然关键（@macrolocal）。
• "一太瓦聚变电厂"这个例子选得不巧：它正是琐碎定律（自行车棚效应）的经典场景——越难验证的部分越少人深究，越简单的部分反而争得最凶（@inopinatus）。
• 安全与正确性并不是上下文长度的单调函数：给 LLM 塞进新信息，答案有可能反而变差，所以"理解"不能外包给更大的上下文窗口（@Trusteando）。
• 复杂度上限的现实参照：Pentium Pro 作为首款超标量 x86 CPU，峰值动用了约五千名工程师，这曾是人类协同设计的成就，之后英特尔多年只做小修小改（@Animats）。
• 有人联想到《银河系漫游指南》：让 Deep Thought 回答终极问题，得到的答案虽然正确，却无法被提问者理解——这恰好是"人类验证超级智能成果"的处境（@bluejay2387）。