让-皮埃尔·塞尔（Jean-Pierre Serre）1926年9月15日生于法国东比利牛斯省巴盖斯，父母均为药剂师。母亲阿黛尔·迪特（Adèle Diet）曾是蒙彼利埃大学药学学生并修过微积分。1932年他入读沃韦尔小学，七八岁起喜爱数学，1937年转至尼姆的阿尔方斯-多代中学，靠母亲留下的微积分书自学导数与积分等知识。

让-皮埃尔·阿尔贝·阿希尔·塞尔

基本信息

1926年9月15日生于法国东比利牛斯省巴热。

概述：让-皮埃尔·塞尔是法国数学家，在代数拓扑、代数几何和代数数论方面作出重要贡献，曾是布尔巴基小组成员。

传记

塞尔的父母让·塞尔与阿黛尔·迪耶都是药剂师。母亲阿黛尔曾在蒙彼利埃大学学药学，还上过一门微积分课——她说纯粹是出于好玩，因为她喜欢数学。1932年，塞尔进入沃韦尔学校读小学，七八岁时开始喜欢做数学。1937年他转入尼姆的阿方斯·都德中学。母亲保留了当年在大学买下的微积分教材，塞尔就从这些书开始学数学：

我十四五岁时常常翻看这些书，琢磨它们。我就是这样学导数、积分、级数之类东西的（完全是用形式化的方式——可以说是欧拉的路子：我不喜欢、也不理解 ε 和 δ。）

那时数学并不是他唯一喜欢的科目。他对物理从无兴趣，却喜欢化学，因为父母身为药剂师懂得很多。父亲有大量化学书，塞尔十五六岁时读了不少，其中雅克·迪克洛1922年的《胶体》他特别喜欢，还留了一本。但随着对化学钻研渐深，他的热情反而减退，越发确信数学才是适合自己的。

他这样谈在尼姆中学的日子：

我常做更高年级的题目。当时我住在尼姆的寄宿公寓里，同住的孩子比我大，常欺负我。为了安抚他们，我就替他们做数学作业。这算得上不错的锻炼。

1943至1944学年，他在尼姆遇到一位好数学老师，外号"大胡子"。此人

……非常清晰、严格；要求每个公式和证明都写得工整。

这位老师辅导塞尔参加1944年的综合数学竞赛，他拿了第一。同年他还参加了物理竞赛，但整整六小时的考试都用错了一个公式，成绩很差。1944年他获得科学和文学业士学位，但留校到1945年，准备巴黎高等师范学校的入学考试。他回忆：

我当时不知道当数学家也能谋生。后来才发现做数学可以拿钱！起先我以为自己会当中学教师，这在我看来很自然。19岁那年我参加高师入学考试，考上了。进了"学校"之后我就清楚了：我不想当中学教师，我想当研究数学家。

1945到1948年，塞尔在高师学习，1948年获数学教师资格会考证书（agrégé）。此时他成为布尔巴基小组最年轻的成员。这个小组包括自1930年代中期起就参与的亨利·嘉当、克洛德·谢瓦莱、让·德尔萨特、让·迪厄多内和安德烈·韦伊。在塞尔加入前后，罗歇·戈德芒、皮埃尔·萨米埃尔和雅克·迪克斯米耶也加入了。

1948年8月10日，塞尔与若西安娜·厄洛（1922—2004）结婚，育有一女克洛迪娜，1949年11月29日出生。若西安娜是有机化学家，在塞夫勒的女子高等师范学校工作。

1948至1954年，塞尔在巴黎的国家科学研究中心任职，先是助理，后为研究员。1948至1949年他参加了亨利·嘉当关于代数拓扑与层论的讨论班。同一年参加讨论班的还有谢瓦莱、德尔萨特、迪厄多内、戈德芒、洛朗·施瓦茨和韦伊。塞尔的同学中有亚历山大·格罗滕迪克，他也参加讨论班，两人在此期间成为朋友。塞尔由亨利·嘉当指导，但

……嘉当不给学生建议研究课题：他们得自己找一个；之后他再帮忙。我就是这样。我发现勒雷的理论（关于纤维空间及其谱序列）能应用到比人们以为的多得多的情形，这种推广可用来计算同伦群。

1951年，塞尔以论文《纤维空间的奇异同调及其应用》获索邦大学博士学位。1952年他去普林斯顿，讲授论文中的结果，以及作为该工作延续的 C-理论。在普林斯顿期间，他参加了阿廷-泰特的类域论讨论班。回到巴黎后，他再次参加亨利·嘉当讨论班，那一年讨论的是多复变函数与施坦因流形。他在讨论班接触到的想法决定了他的研究方向。1953至1954年，他是国家科学研究中心的研究主任。

1954年塞尔去南锡大学，工作到1956年。自1956年起，他在法兰西学院任代数与几何讲席，直到1994年退休，成为名誉教授。他这样描述自己在法兰西学院的就职演讲：

我到学院时是个三十来岁的年轻人。就职演讲几乎像一场口试，台下坐着教授、家人、数学家同行、记者等等。我试着准备，可一个月只写出半页。演讲那天气氛相当紧张。我先念了准备好的半页，然后即兴发挥。

几个月后他被告知就职演讲会出版，需要交一份文字稿。由于是即兴的，他没有稿子，便试着对着录音机即兴重讲一遍，再交给秘书打字。可秘书说录音听不清。塞尔于是放弃，他的就职演讲从未出版——这在法兰西学院是独一无二的，因为其他已出版的就职演讲都出版了。

他也谈过在法兰西学院的教学：

在学院教书是美妙又具挑战性的特权。美妙在于选课自由和听众水平高：国家科学研究中心的研究员、来访的外国学者、巴黎和奥赛的同行——许多常客已来了5年、10年甚至20年。挑战也在于：每年都要开新课，或讲自己的研究（我更喜欢），或讲别人的研究。一年课程约20小时，量相当大。

法兰西学院的永久职位让塞尔有很多时间外出访问研究。他常去普林斯顿高等研究院（1955、1957、1959、1961、1963、1967、1970、1972、1978、1983、1999年）和哈佛大学（1957、1964、1974、1976、1979、1981、1985、1988、1990、1992、1994、1995、1996年）。他讲过课的大学有（按字母序）：阿尔及尔（1965、1966）、波恩（1976）、加州理工（1997）、尤金（1998）、日内瓦（1999）、哥廷根（1970）、麦吉尔（1967）、墨西哥（1956）、莫斯科（1961、1984）、普林斯顿（1952、1999）、新加坡（1985）、加州大学洛杉矶分校（2001）、乌得勒支（1974）。

塞尔早期的工作关于谱序列。谱序列是类似正合序列的代数构造，但更难描述。谱序列不是他发明的，发明者是法国数学家让·勒雷。但1951年，塞尔把谱序列用于研究纤维化中纤维、全空间与底空间的同调群之间的关系。这使他发现了空间同调群与同伦群之间的根本联系，并证明了关于球面同伦群的重要结果。

塞尔的工作让拓扑学家认识到谱序列的重要性。塞尔谱序列提供了有效处理纤维化同调的工具。由于谱序列方面的工作以及用层来发展复变理论的工作，塞尔在1954年国际数学家大会上获菲尔兹奖。塞尔定理不仅在伦论，也在代数拓扑和同调代数整体上带来了迅速进展。谈及灵感的重要性时，塞尔说：

我不知道"灵感"到底指什么。定理和理论以奇怪的方式出现。有时你只是对现有证明不满意，想找更好的、能用于不同情形的证明。我研究黎曼-罗赫定理（约1953年）时就是典型例子，我把它看作"欧拉-庞加莱"公式（当时不知道小平-斯宾塞有同样的想法）。我最初的目标是对代数曲线证明它——这个情形已知约一个世纪了！但我想要一种特殊风格的证明；找到之后，我记得从那里到二维情形（刚由小平完成）只花了一两分钟。半年后，完整结果由希尔策布鲁赫建立，发表在他著名的教授资格论文里。很多时候你不是正面攻击某个具体问题，而是心里有些想法，觉得应该有用，却不知道具体对什么有用。于是你四处看看，试着应用它们。就像拿着一串钥匙，在几扇门上试。

多年来塞尔出版了许多影响广泛的著作，涵盖数学的众多领域，从中也能看出他工作过的题目：《纤维空间的奇异同调》（1951）、《代数凝聚层》（1955）、《代数群与类域》（1959）、《局部域》（1962）、《伽罗瓦上同调》（1964）、《局部代数与重数》（1965）、《李代数与李群》（1965）、《复半单李代数》（1966）、《阿贝尔 l-进表示与椭圆曲线》（1968）、《有限群的线性表示》（1968）、《算术教程》（1970）、《有限群的线性表示》（1971）、《树、融合积、SL₂》（1977）、《莫德尔-韦伊定理讲义》（1989）、《伽罗瓦理论专题》（1992）、《讨论班报告集1950—1999》（2001）、《格罗滕迪克-塞尔通信集》（2001）、与 S. 加里波第和 A. 梅尔库列夫合著的《伽罗瓦上同调中的上同调不变量》（2003），以及《N_X(p) 讲义》（2011）。

这些书极为出色，为塞尔赢得荣誉。1995年他获斯蒂尔奖的数学阐述奖，颁奖词说：

要以像让-皮埃尔·塞尔这样地位的数学家的某部作品来决定斯蒂尔奖，是很难的。他任何一本其他著作都可以作为此奖的依据。他的每本书都写得很美，包含大量作者本人的原创材料，一切都打磨光滑。很难对他的阐述再作什么重大改进；其中许多是各自领域里的日常标准参考，对在职数学家和研究生都是如此。塞尔把自己的整个数学人格倾注于这些书的材料；它们充满着真正数学的广度，为所有人示范了如何为效果、清晰和冲击力而写作。

关于自己直到1985年的职业生涯，塞尔说：

目前最让我感兴趣的是有限域上代数曲线上的点数。这算一种应用数学：你试着用上你知道的代数几何和数论中的任何工具……而且并不太成功！

谈到数学的应用，他说：

至于数学与其他科学的关系，可以把数学看成一个满是架子的大仓库。数学家把东西放上架子，并保证它们是真的。他们还说明如何使用、如何重建。其他科学前来自取，数学家不关心他们拿去做什么。这个比喻很粗糙，但足以反映情况。（当然，人做数学不只是为了把东西放上架子；做数学是为了好玩。）举个我个人的例子。我妻子若西安娜是量子化学专家。她需要某些对称群的线性表示。她手头的书不令人满意：内容正确，但记号很笨拙。我写了一份合她需要的文字，后来以《有限群的线性表示》出版成书。我由此尽了数学家的职责（也是丈夫的职责）：把东西放上架子。

塞尔的爱好是攀岩、滑雪和乒乓球。就个人经验而言，我可以说塞尔是极出色的乒乓球手，因为在我们都参加的许多会议上我见过他打球。我总有个很傻的念头：一个人数学这么好，乒乓球怎么也这么好！他还喜欢国际象棋、读书和电影。他说自己喜欢

……各种书，从吉奥诺到伯尔到川端康成，还有童话和《哈利·波特》。

塞尔获得过众多荣誉。除1954年的菲尔兹奖外，他1973年当选伦敦数学学会荣誉会员，1974年当选皇家学会院士。他还被授予荣誉军团军官和国家功绩勋章司令。除皇家学会外，他当选了许多国家科学院院士，特别是法国（1977）、荷兰（1978）、美国（1979）、瑞典（1981）、俄罗斯（2003）、挪威（2009）、都灵（2010）和台湾（2010）。他获得的奖项有：法兰西学院佩科-维蒙奖（1955）、科学院弗朗克尔奖（1957）、加斯东·朱利亚奖（1970）、科学院埃米尔·皮卡尔奖章（1971）、巴尔赞奖（1985）、国家科学研究中心金质奖章（1987）、前述美国数学会斯蒂尔奖（1995）以及2000年的沃尔夫奖。他获得的荣誉学位来自：剑桥大学（1978）、斯德哥尔摩大学（1980）、格拉斯哥大学（1983）、雅典大学（1996）、哈佛大学（1998）、达勒姆大学（2000）、伦敦大学（2001）、奥斯陆大学（2002）、牛津大学（2003）、布加勒斯特大学（2004）、巴塞罗那大学（2004）、马德里大学（2006）和麦吉尔大学（2008）。2003年6月，他获挪威科学与文学院颁发的首届阿贝尔奖，

……因在赋予若干数学领域——特别是拓扑学、代数几何和数论——现代形态方面发挥了主要作用。

颁奖活动的情形是：2003年6月1日星期日，奥斯陆阳光明媚，在斯洛茨帕肯的阿贝尔纪念碑前举行简朴仪式。阿贝尔委员会主席延斯·埃里克·芬斯塔德简短致辞后，阿贝尔奖得主让-皮埃尔·塞尔在纪念碑前献了花圈。6月2日，学术活动在奥斯陆大学布林德恩校区乔治·斯韦德鲁普大楼——一座出色的新图书馆——开始……塞尔的演讲题为"素数、方程与模形式"。他完全不负阐述大师之名，用粉笔在黑板上以传统方式讲课，不看笔记，讲解清晰，令所有人印象深刻。当天下午晚些时候，塞尔接受了几批记者采访。周二上午，塞尔与阿贝尔委员会和董事会代表会见世界媒体：来自挪威、英国、法国和德国的十名记者。周二下午举行颁奖典礼，地点在奥斯陆大学，场面盛大。国王哈拉尔和王后索尼娅出席，几段致辞之后，国王把奖颁给了塞尔。

社区以祝贺 Serre 百岁诞辰为主线，多数人共鸣于他不喜 epsilon-delta 极限写法的平实态度与趣闻，少数人则深入研讨其《树》中的范畴化群论思想。

欣赏 Serre 的平实态度与生日温情

• 多人祝贺其百岁诞辰，并共鸣于他自陈不喜欢也不理解 epsilon-delta 极限写法，认为这印证了自己初学微积分时因严格形式化受挫的经历；也有人乐见他为妻子写教材而自称“履行丈夫职责”的轶事，氛围轻松亲切（较多人）。 > 他坦言既不喜欢也不理解那种极限写法，让我这种曾被微积分劝退的人感到被权威认可了（@jey）

赞赏《树》中群论思想的范畴化与历史渊源

• 少数人正阅读其著作《树》，指出书中群在树上的作用理论高度范畴化，图群构想与 Grothendieck 构造及现代数论中的“实”素数等经典问题有深刻渊源（少数人）。 > 他那图群的想法非常范畴化，仿佛能追溯到 Grothendieck 酝酿相关构造的研讨会现场（@jesuslop）