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陶哲轩近期写到，好且富有成果的开放问题正以不可再生方式被开采，可能导致这类问题稀缺。这初看反直觉，因为能问的问题无穷。类比：一个国家或地区可能被巨大海洋包围却面临饮用水短缺。

人们可随意生成无数数学开放问题，比如算出π的10^10^10位小数。但绝大多数不值得关注：它们不揭示进一步洞察或与其他问题的联系，或相对于已知技术太易或太不可能，无从学习。（1/4）

判断一个问题是否值得突出是漫长、刻意且主观的过程，常由历史经验告知（此类早期问题曾产生或没产生好数学）。尤其要知晓领域内的“难度地形”——哪些用已知方法易答、哪些需费力可解、哪些不可能——对判定至关重要。有些问题在建立外部联系后才变有趣，例如假设黎曼ζ函数与π的10^10^n位小数（不同n）间有意外联系，那先前确定第10^10^10位的问题突然又相关了。（他强调这极不可能，仅作假设）

数学的每次进步，无论来自技巧、技术或基础设施（如过往文献库访问），都降低解题难度。这通常好事，但代价是拉平领域难度地形，以致无法辨别其几何形状来提取工具适用范围内有希望的问题。此效应常被工具扩大可达结果半径的能力抵消，创造新边界供探索。（2/4）

然而，当前AI时代显著特征是无任何明确边界。AI工具拉平了许多领域的难度地形，破坏定位新问题能力，却没有清晰前沿区分“AI可行”与“AI困难”问题（后者肯定存在，因问题难度无界甚至不可判定）。部分因技术快速变化，也因AI公司拒透露负面结果或求解过程。

现在，识别有希望的问题才是稀缺珍贵资源。甚至有人在研究某问题的传言，就能引发大量AI努力在该研究项目发挥潜力前将其拉平。激励可能指向不再与广泛社区分享有希望研究方向，这将逆转数世纪开放科学传统，长期损害领域。（3/4）

简言之，滥用强大解题提取工具能达成眼前短期目标，但代价是维持下一波进步的生态系统，或理解已获进步。

虽技术禁止自动工具滥解不可行，但可指定多类问题需仔细分析，不仅解题，还要从过程识别洞察、了解邻近问题难度地形，而无此分析的原始解对这些目的价值极低甚至负。类似现代食物捐赠不再接受任意（即使技术上可食）贡献，而有明确社会接受标准。（4/4）

slowcoding 问：好奇 LLM 与其他自动定理证明器的根本区别？

davidlowryduda 答：主要是有效性。自动定理证明器不擅证定理，领域实为“自动验证器”主导。

William Oliver 答：另一大区别是自动定理证明器精确，只产证明证书。LLM 用自然语言，除证书外还产未验证信息（定义、引理选择等），无法确保对应有用或正确。自动证明器不假装有“洞察”。此外自然语言证明引导思考方式，含直觉、解释、联系、未来方向等无法验证的“哲学”内容，LLM 因此产更多噪声。

Joshua Grochow 回陶：无需传言，已有人建系统自动挖文献找问题解问题（arXiv:2608.16977）。该文提出 FAR 级联，从 5245 篇组合论文恢复 6453 候选猜想，过滤至 4717 个仍开放，再经推理阶段浮出 598 潜在解决，选 77 供审阅，含多位名家猜想结果。一篇论文就消除了多少本可训练青年的论文问题。

Ianagol 回：公司利用数学高度专门化结构，数学家难懂他领域，故用猜想（带奖）标重要性。AI 公司追名猜想。对比蛋白质折叠 AlphaFold 被广大人群赏识，不需数学专精。

cosmochou 回陶：赞同淡水类比。回应食物银行标准，他们形式化“证明可消化指数”(DCAP≥0.70)，展示三原则：1. 难度即拓扑障碍；2. 机器精度恒等式（(2^-3)^8=2^-24=ε_float32）；3. 民主化开放科学（150 行 Python 审计 <80ms 于百元笔记本）。问机构是否采此标准。

nilesh 回陶：不以为然。AI 找不可理解解，要么推进要么不。推进则好事；不推进则人无激励损失。原始解存在无影响。只需数学产物转向重洞察非结果。

drScott 问不以为然的确切陈述？上文清楚论点含产物系统需变。

nilesh 指：“但代价维持下一波进步生态”。不信 AI 解开放问题有任何代价，若目标是洞察工具，难懂证明不失什么只增。

drScott 解析：1）数学家被抢发难传播洞察；2）AI 可投钱将易处理问题变解（抢发）；3）数学家只能保密避抢；4）无开放社区难造好问题。举 Navier-Stokes 例（OpenAI 据报花超百万美元）。认为陶对 4 说服力强。

nilesh 再：若人人均等用前沿 AI，AI 如计算器，但现不平等（OpenAI 据报花超百万于 Navier-Stokes），才有抢发和保密激励。

abelc 回：现状损数学家训练，尤其非终身职早期研究者。出版膨胀令难专注，焦虑工作价值，对评价未来无望。若青年大量离开造成代际断层，更损数学。

Sulfide_Sleuth 回：博士文献编译原花 4 月，今 Claude 20 分重现，非好事。编译曾迫读思他作，今速度超人读，AI 写 AI 读。且指数增能耗水耗，何益？

这场讨论围绕陶哲轩对 Navier-Stokes 被 AI 加速解决的评论展开，气氛从危机感到“被替代”的错愕都有。分歧主轴是：AI 大量“抢走”数学题，究竟会让数学失去滋养后续发现的土壤，还是只失去了“第一个解决方案”的表面荣誉。

担心 AI 会把数学“夷平”，破坏数学的生态

• 顺着陶哲轩的说法，问题刚被人注意到，大量 AI 解题力量就可能把它抢下来，人类研究还没走到能吸收洞见的阶段，题已经没了；所以真正稀缺的变成了“发现一个有希望的问题”。（较多人）
• 不加甄别地使用解题萃取工具是一种短期行为：眼前问题能解，但支撑未来研究方向的生态系统会坏掉，这正是当前技术文化重短期产出的缩影。（较多人）
• 不少人也看到程序员行业里的“管道危机”：如果 AI 替人完成做题，新人从哪里积累解决下一代问题所需要的经验和品味？（少数人）

现在甚至只是“有人在做一道题”的风声，都能触发一大群 AI 驱动的解题力量，赶在原始研究成熟之前把它夷平。（@alternator）

解决不等于理解，答案之后仍有大量工作

• 对没有奖金的大多数开放问题，“谁先做出”并不重要；解法有没有带来新理解才是重点。Navier-Stokes 之所以不同，更多是因为有一笔奖金和抢发压力。（较多人）
• AI 能给出符号上正确的证明，不等于人类获得了洞见；如果证法毫无启发性，它就没有真正终结这个问题的数学意义。（较多人）
• 被 AI“解掉”的题也不该被放弃，毕达哥拉斯定理有几百种不同证明，并没有因为一个标准答案而关闭后续工作。（较多人）
• 数学家的新机会在于把 AI 生成的结果当作可逆向拆解的对象，就像棋手通过研究引擎招数提升自己。（少数人）

勾股定理有几百种不同证明；AI 用一种不给人启发的办法解决问题，并不是人类停止研究它的理由。（@gowld）

提出好问题比解答更难，数学家的创造力必须前移

• AI 解题能力越强，“提出一个有希望、值得深耕的问题”就越成为真正稀缺的智力劳动，这也是陶哲轩文章被反复引用的一句判断。（较多人）
• 学术命名早就承认了这一点：猜想以提出者而不是解决者留名，但科研体系对“出题能力”的承认和培养仍然不足。（少数人）
• 有人顺着这个思路说：下一步或许不是继续训练 AI 解题，而是训练 AI 生成值得被认真对待的问题，并为这类提问建立新的奖励机制。（少数人）

不必把数学当作“快挖完的矿”

• 有评论者质疑开放问题是否真是有限资源：传说某位大数学家（高斯？）就表示自己可以批量生成同等有趣的问题，数学远没有接近“完成”。（少数人）
• 数学还要不断为物理世界的新现象提供精确语言；在能用数学描述曲速引擎之前，说问题将被用完为时过早。（少数人）
• 也有人用“战略数学储备”来调侃资源论，暗示这种焦虑更多来自竞赛心态而非数学本身的性质。（少数人）

数学家若只把证明当竞赛，就无权抱怨 AI 更会解题

• 一种反直觉的劝告是：如果数学家自己也把证明难题当作游戏，现在只是遇到了更擅长游戏的对手；真正该做的是研究 AI 的解法里有没有值得吸收的思想，而不是哭诉被抢。（少数人）
• 更刻薄的说法是，这正在变成“垃圾数学时代”：研究只是为了证明“我能解出来”，而不是为了改善真实世界，那么被 AI 超越是迟早的事。（少数人）

数学人正被 AI 用难题勾走注意力，和那些被 Claude Code 抢走工作的最差程序员没什么两样；整天解无关紧要的题，只会被做实事的人超过。（@dakolli）

有价值的补充

• 陶哲轩并非马后炮：在 Navier-Stokes 结果公开之前，他就在帖子里预言这个问题很可能以“让人类错过传统洞见”的方式被 AI 解决；这次文章更像是判断被验证。（@gpm）
• 模型透明度被很多讨论低估：OpenAI、Anthropic 等刻意隐藏思维链，使 AI 的证明对科学界像一块“只给结论不给思路”的黑板；开源模型公开推理过程，反而更有利于外部理解和审查。（@jijji）
• 一句很哲学式的总结是：如果证明是修辞、解释是叙事，那么答案只是新故事的起点，故事永远不会讲完。（@turtleyacht）