文章主张在编程中应优先使用“圈数”（turns）而非弧度，因为大多数情况下可以完全移除圆周率常数，使代码更简洁高效。

好的，以下是根据您的要求，对原文主要内容进行的中文重述，已保留核心细节并删减了与主题无关的内容。

标题：圈数比弧度更好

文章指出，尽管此前人们大力推广用“τ”（约6.283）替代“π”（约3.141），但一个更重要的改进机会被忽略了：在大多数情况下，π和τ都可以被完全移除。

文章的核心论点是：在代码中，π和τ最常见的用途是在调用三角函数（如sin、cos）时进行弧度转换。例如，程序员有一个值h，其范围已经是0到1的周期，但为了调用sin，他们不得不将其乘以τ。然而，查看sin函数的内部实现会发现，它几乎立即又将输入乘以了4/π（即除以π/4）。这意味着，调用代码先乘以π，库代码又立即将其除回来，这种“转换为弧度再转换回来”的操作是毫无意义的。如果双方都约定不使用弧度，而直接使用原始的[0, 1]区间（即“圈数”），调用方可以省去一次乘法，库方也能使用更简单、精确的常数。

此外，使用[0, 1]区间（圈数）比弧度更精确。常见的角度如90度（0.25）、180度（0.5）在圈数表示下是精确的浮点数，而在弧度制下则无法精确表示。

文章强调，用0到1来参数化圆并非随意想法，而是一个名为“圈”的合法数学概念。在圈数中，0代表0度，0.5代表180度，1代表360度，以此类推。

如果自己编写数学库，只需调整一个常数，就能让sin和cos函数接受圈数而非弧度。如果需要支持旧代码，可以为新的基于圈数的三角函数另起一名，让旧的弧度制函数通过调用新函数并除以τ来实现。

文章还提到了另一种替代方案：半圈（半圈），其中完整圆对应[0, 2]。一些数学库（如CUDA的sincospi函数）已经支持这种参数化方式，它计算输入值乘以π后的正弦和余弦，本质上就是半圈。

作者总结，在完全停止使用弧度后，代码中所有多余的τ和π都消失了，逻辑更清晰。将同样的逻辑应用于其他三角函数，通常只需删除代码即可完成转换。

根据评论内容，主要围绕“用‘圈’（turns）替代弧度作为角度单位”的讨论，呈现以下核心观点：

支持使用“圈”的观点： - 便于处理四分之一圈等常见角度，避免浮点舍入误差（评论1：“makes quarter-turns computable without rounding”） - 简化欧拉公式表达，使其更直观（评论17：“-1^(2x) = cost(x) + i*sint(x)”） - 适合固定点运算和游戏开发，如Doom使用u16表示角度（评论13、18）

反对或保留态度的观点： - 弧度在微积分中具有天然优势，导数公式简洁（评论6：“d/dx sin(2pi x) = 2pi cos(2pi x)”） - 泰勒展开和数值优化中，弧度更高效准确（评论9：“less accurate and efficient to force everything into turns”） - 三角函数应用广泛，不仅限于几何（评论3：“input is not always an angle... could be phase angle of a periodic signal”） - 弧度是数学上的“正确”约定（评论10：“Radians really are the natural unit for trigonometry”）

折中建议： - 在标准库中同时提供两种版本（评论10：“support the addition of sint(x) and cost(x) functions”） - 根据应用场景选择单位（评论9：“application-dependent”） - 构建更复杂的角度类型，而非强制统一（评论22：“build a more complex angle type that doesn't force callers to conform”）

其他讨论： - 评论15介绍了军事上使用的“密位”（mil）单位，6400密位=1圈，便于炮兵计算 - 评论20提及Wildberger的“有理三角学”替代方案 - 评论4、5、7、14、16、19、21、23、24为技术细节或无关评论