陶哲轩在2026年国际数学家大会演讲中探讨了数学界如何应对能执行研究级任务的AI工具，假设这些能力即将到来，并聚焦于数学的目标与价值这一核心问题。

根据您提供的文章信息，以下是中文重述：

标题： AI时代的数学

摘要： 本文基于作者在2026年国际数学家大会上发表的一场公开演讲，探讨了数学界应如何应对能够执行研究级数学任务的人工智能工具的到来。文章并未讨论这些工具的能力，而是基于一个假设：这些能力终将实现。在此基础上，文章转而探讨一个与之正交的问题：数学研究的真正目标和价值是什么。文中以数学中的问题解决部分作为案例研究。

根据评论内容，总结如下：

主要观点与论据：

1. AI在数学研究中的优势与挑战

   • 评论3指出，AI能比人类更深入地查找参考文献和进行数学计算，但需在成本限制下选择问题（“If you have $10k to spend on tokens, you have to choose problems that can conceivably be solved within this budget”）。
   • 评论4引用陶哲轩的观点，批评AI的数学证明常“dwells at length on trivialities while passing briefly through... the most interesting and novel portions”，即冗长琐碎、掩盖核心。

2. 人类理解与AI成果的分离

   • 评论6提出，未来可能分裂为两个世界：AI数学世界（快速产出成果，仅受计算成本限制）和人类数学世界（将理解AI成果作为爱好，类似Stockfish与人类国际象棋）。
   • 评论9进一步认为，若AI数学能力超越人类，理解结果无关紧要（“It’d be like demanding that human mathematicians are banned from publishing until their cats understand the theorems”），人类思维将沦为休闲活动。

3. 平衡使用AI的呼吁

   • 评论8强调避免“全盘接受或全盘拒绝”的极端，应聚焦“HOW we’ll use it”，并赞赏陶哲轩作为理性、平衡的榜样（“a reasonable and well-balanced person”）。
   • 评论11指出，AI可替代专家注意力，但人类需保留“what we value”作为最终决策依据，警惕AI操纵。

4. 对AI生成内容的质疑

   • 评论12批评AI生成的PR内容“incomprehensible or unworkable when viewed as a process/workflow”，反映实际应用中的问题。

平衡性总结：
评论呈现两极观点：一方（如评论3、6、9）认为AI将主导数学研究，人类理解或成次要；另一方（如评论4、8、11）强调人类需保持对成果的解释权与价值判断，避免盲目依赖。中间立场（如评论8）主张理性利用AI，而非非此即彼。