《线性代数应该这样学》第四版已开放获取，提供英文、中文、波斯语、希腊语和葡萄牙语等多种语言版本，包含250多个新习题和70多个新示例，并有多项改进。

《线性代数应该这样学》第四版是一本开放获取教材，提供英文、中文、波斯语、希腊语和葡萄牙语等多种语言的免费电子版。该书采用创新方法，将行列式内容移至书末，重点聚焦线性代数的核心目标：理解有限维向量空间上线性算子的结构。新版新增了250多道习题和70多个示例，并引入了若干新主题。本书适合数学专业本科生和研究生使用，无需先修课程，仅需具备适当的数学成熟度。内容从向量空间、线性无关、张成、基和维度讲起，逐步涵盖线性映射、特征值与特征向量、内积空间、有限维谱定理、奇异值分解、广义特征向量及行列式（通过交错多重线性形式引入）。该书以清晰简洁的证明和丰富的实例著称，被全球430多所大学采用，并配有配套视频。

根据评论内容，总结如下：

主要观点与论据：

1. 《线性代数应该这样学》（Linear Algebra Done Right）备受推崇，但争议也大。

   • 正面：多位用户认为该书质量高，帮助通过考试（"I passed the class just because of how good the book is."），且适合与CAS或数值代数教材搭配使用（"should be accompanied with some CAS to view how algorithms are used."）。
   • 负面：有用户批评其“过度评价且带有偏见”（"Overrated and tendentious book."），尤其反对作者对行列式的排斥（"his polemic against determinants is poorly motivated, misguided, and distracting."）。另有用户认为该书“过于密集和自命不凡”（"too dense and pretentious."），甚至直接丢弃。

2. 与其他教材的比较与推荐。

   • 评论1列出了多本备选教材，包括Strang、Boyd等人的作品，暗示不同教材适合不同需求。
   • 评论5推荐《The dark art of linear algebra》作为入门，称其能帮助读者更轻松地理解其他教材（"read this first. With this you can then tackle every other book on the topic more easily"）。

3. 对教材版本与格式的批评。

   • 评论8指出最新版排版糟糕（"the layout and typesetting is atrocious!"），评论9提到Kindle链接失效（"Kindle format link == 404"）。

4. 学习方法的建议。

   • 评论10建议结合AI生成交互式示例（"tell AI to generate interactive examples + questions on Lean or Haskell"），评论17强调练习难度大但值得坚持（"They were very hard, but thought provoking, so I would definitely recommend"）。

平衡性总结： - 正面评价集中于教材的实用性和深度，负面评价则针对其主观性、排版问题及学习门槛。用户对教材的认可度存在明显分歧，部分人视其为“圣书”（"holy book for a lot of game developers"），另一些人则强烈反对其方法论。