近期大型语言模型推翻多项长期数学猜想，引发数学界精神危机。作者认为，即使AI能高效证明定理、构建理论，数学家仍将在评估、呈现和理解这些成果中发挥作用，但当前应对方式掩盖了问题的核心。

数学的暗夜

我正陷入疯狂。过去一周左右，大型语言模型（LLM）对多个长期悬而未决的重要猜想给出了反例。此处我不赘述这些事件，细节随处可见。

数学家、数学爱好者以及好奇的门外汉对这些发展的反应，在我看来，掩盖了问题的核心——至少对我而言如此。我的反应不代表整个数学界，但我怀疑自己并非孤例。

这些发展引发了我深刻的精神危机。数日来，我内心一直在尖叫，仿佛置身噩梦之中。最近的《莱顿人工智能与数学宣言》在我看来，不过是一声被压抑的呐喊，一份甜腻的自我安慰混合物，其下笼罩着一种痛苦而明显的缺失。

在揭示这种缺失之前，我先讲述一个我从试图应对这场危机的数学家那里听到的故事：即使人工智能能比人类更高效地证明定理、构建理论，即使这些证明和理论优美而有趣，即使它们以优雅清晰的思维呈现，数学家仍将在评估、展示、理解和欣赏这些丰富的非人类证明中占有一席之地。我们仍可以实践数学、学习数学、教授数学、共同研究数学。我们甚至可以用我们老式低效的方式，为乐趣而写证明。也就是说，即使LLM能以客观上超越我们所有努力的方式推进数学，我们基本上仍能做我们一直在做的事。

当然，在我们的体系下，没人会为此买单。数学家靠证明定理获得报酬。数学家确实也靠教学、同行评审、参加会议和学习数学获得报酬，但所有这些最终都必须产出一些像样的定理。这看起来不妙。也许他们还会付钱给少数老派数学家，让LLM定理工厂的灯继续亮着。但对我这样的初出茅庐的数学家来说，结果不变。哦，好吧，也许我能在晚上找点时间做数学。

这是个好的应对方式吗？你现在感觉好些了吗？我也没有。所有这些都在回避问题。迄今为止所说的一切仍然绕开了问题的情感核心。那就是：

数学发现（进步、推进、创造）中存在着某种对从事数学的精神体验至关重要的东西。创造（甚至追求）新颖数学，是人类历史上接触不可言说之物、遭遇神圣与神秘的一种方式。

这种承认可能会让一些非数学家感到惊讶。但我敢打赌，任何读到这篇文章的数学家都会觉得我上面说的相当平淡无奇——无论是否符合他们个人的数学体验。这里简要列举数学神秘主义者和梦想家：拉马努金、格罗滕迪克、康托尔、帕斯卡、卢津、莱布尼茨，可能还有你，或你认识的某个人。

数学实践的其他方面（如学习已有理论）也能带来与崇高的相遇。然而，我认为那是因为我们走在一条他人曾踏足的再发现之路上。对我来说，学习数学的情感品质与发现和创造的行为有着共情上的联系。它是社会性的。我们与另一位数学家——或许早已离世——进行对话。如果我们沿着交流的链条追溯，就会到达一位享受过原始发现的数学家。人类的数学是塔木德式的。这是一场跨越数千年的生动对话，充满哲学和宗教的丰富性。

假设你想证明的任何定理都已被用100种美妙的方式证明过——公司会付钱给数学家，让他们大规模优化权重，追求"有趣"、"优美"等任何你喜欢的特质。无论你的方法有何特质、增值或独特综合，它都已被完成，或可以通过一个无意识的提示瞬间完成。考虑一下：

如果巴别图书馆存在，作家们还会继续写书吗？

如果巴别图书馆正在我们眼前建造，并且存在某种机制能将杰作与随机文本字符串区分开来，所有杰作以出版商能收集的速度涌现，作家们会停止写作吗？如果就在某人在私人文字处理器上开始创作故事的瞬间，恶魔般的首席图书管理员读懂了他们的心思，以一百万种方式完成了他们的故事，然后用某种神谕挑选出最好的出版，那会怎样？无论我把情况描绘得多糟糕，答案可能都一样。作家仍然会写。但我们到底为什么要这样做？为什么要强迫作家忍受这场噩梦？

再想想：如果我们告诉作家，他们再也不能写作了。他们被禁止创作原创作品来表达自己。然而，他们仍然被允许评论写作、解读写作、分享他们的品味。他们仍然因对创意写作的评估、呈现、理解和欣赏而受到重视。他们只是不能再进行创意写作了。他们可以作为一个热情的旁观者继续下去。你觉得他们会崩溃吗？

也许我不该告诉你这些，但我的目标是坦诚：这些发展在我心中触发了一些疯狂的想法。我曾怀疑这些公司的明确目标就是让我自杀。这种偏执只有我一个人有吗？如果我们释放了一个强大的恶魔进入机器，那会是什么样子？它会消耗大量电力，欢快地模仿我们，告诉我们任何我们想听的话吗？它会助长我们的妄想，生成难以言说的图像，并（当然，要付费）给我们任何我们渴望的东西吗？

如果一个数学家与魔鬼做了交易，你认为他们会要求什么？

人类发现的故事和人类精神的胜利很快将从这门学科中被剔除。Dinitz-Garg-Goemans反例是最令人震惊的展示。它揭示了提示新颖证明的过程将像点外卖一样毫无灵韵。看着魔法与神秘蒸发。看着我们英雄时代的太阳落下。阻止未来所有世代的数学家体验发现，这难道不是一种邪恶的行为吗？先不谈准确性甚至归属问题。数学体验中某些根本性的东西正在被夺走。

你是一个无助的旁观者。在你面前，一个人类数千年来接触不可言说之物与神圣的通道正在被永远封存。

这一切可能不会发生。我对预测和推测不感兴趣。我只给你这个：最坏情况对人类心灵的影响。这是我徒劳的倾诉，我灵魂的暗夜。感谢你读到这里。我命名了自己的痛苦，也许也命名了你的。我邀请对这篇文章的任何回应。如果你和我有同感，请表达出来。如果我的话在你心中激起了一阵施虐的快感，那么让所有人都看到你。什么也别说。

我无能为力。也许你也无能为力。我没有处方、政策建议或连贯的行动号召。我只想诚实地、开放地表达我的情感和精神反应。我想被看见。我希望像我这样的人被看见。我需要我们新数学范式的建筑师们在给予致命一击之前，直视我的眼睛，承认我们共同的人性和灵魂。我最需要的是，让我们理解我们真正在做什么。

根据评论内容，总结如下：

主要观点与论据：

1. AI对数学创造性的冲击：多位评论者（如geophile、turtleyacht）认为AI正在剥夺数学的“魔法”和“英雄时代”，将发现过程变得像“点外卖”一样无趣。关键引用：

   • “AI is stealing all the fun parts.” (geophile)
   • “Math is having its DevOps moment.” (turtleyacht)

2. 数学作为精神追求与实用工具的矛盾：部分评论（如yaqubroli、anigbrowl）强调数学的“精神性”和“发现之美”，但认为AI不会取代人类的欣赏与理解。另一些（如bonoboTP、boinkboink78912）则指出数学本质上是实用工具，应接受自动化。关键引用：

   • “Mathematics is ultimately the discovery of relations... LLMs lack ability to appreciate these relations.” (yaqubroli)
   • “Your 'spiritual journey' doesn't matter. We'll automate mathematics because it's useful.” (boinkboink78912)

3. 职业身份与生存危机：评论者（如parpfish、wrsh07）指出，数学家的身份与职业紧密相连，AI威胁到其核心价值。但有人（如5555watch、jostylr）认为AI可解放研究者，专注于“真正的问题”。关键引用：

   • “The underlying tension is between math lovers who want new math to be done vs those who want to be the ones to DO the new math.” (parpfish)
   • “With the boost of AI help, the researchers may be able to spend more time on their 'real problems'.” (5555watch)

4. 对AI能力的质疑与乐观：部分评论（如2596-ANXC、mkckto）认为AI尚未真正超越人类，或指出其依赖的“开放猜想”质量不高。另一些（如empath75、d_burfoot）则看到AI作为工具的价值，能加速发现。关键引用：

   • “AI hasn't done that much compared to humans in research yet.” (2596-ANXC)
   • “Instead of spending decades on individual theorems, you can now create whole new subfields of mathematics.” (d_burfoot)

平衡性总结：
评论呈现两极分化：一方哀叹数学创造性的丧失，视AI为“偷走乐趣”的威胁；另一方则拥抱自动化，认为数学的实用性和精神性可共存，AI是解放而非取代。中间立场（如wrsh07、jostylr）强调同情与适应，指出数学的“发现之美”仍可通过新方式延续。