文章介绍了数学家刘易斯·卡罗尔(本名查尔斯·道奇森)发明的行列式计算新方法，称为"道奇森缩减法"。该方法通过不断缩减矩阵规模，用2×2子矩阵的行列式逐步替换元素，最终简化行列式计算。这一方法最初为手工计算设计，但也适用于计算机运算，具有实用价值。

标题：刘易斯·卡罗尔如何计算行列式

查尔斯·道奇森（以笔名刘易斯·卡罗尔闻名）发明了一种计算行列式的方法，被称为"合同子法"、"道奇森凝聚法"或简称"凝聚法"。

方法原理

该方法通过不断"凝聚"矩阵，每次消去一行一列。每个元素被替换为由该元素及其南侧、东侧和东南侧邻居构成的2×2矩阵的行列式。最底行和最右列因缺少相邻元素被移除。具体计算过程分为两个阶段： - 第一阶段（A(1)）直接计算2×2行列式 - 从第二阶段（A(2)）开始，每个行列式结果需除以上一步骤中心位置的元素

计算示例

以4×4矩阵为例： 初始矩阵： [ 3 1 4 1 ] [ 5 9 2 6 ] [ 0 7 1 0 ] [ 2 0 2 3 ]

经过三次凝聚后得到行列式值228，与Mathematica计算结果一致。

注意事项

1. 零元素处理：需通过行列交换或行变换避免内部出现零
2. 精确性：整数矩阵运算过程中始终保持整数结果
3. 并行优势：所有2×2行列式可同步计算

效率比较

与传统方法对比： - 余子式展开法：步骤数呈阶乘增长（O(n!)） - 高斯消元法：O(n³)复杂度，但可能产生非整数中间结果 - 凝聚法：同为O(n³)复杂度，适合手算且具有整数保持特性

（注：原文中的图片描述、具体数学公式及历史文献引用等细节已作简化处理，保留核心算法原理和关键比较信息）

总结评论内容：

1. 标题技术问题

• 指出HN标题过滤器截断了开头的"How"，建议手动编辑恢复
• 引用："HN title filter cut off the initial 'How'."
• "You can manually edit it back in."

2. 语言演变观察

• 讨论"cipher"一词的词义演变，从阿拉伯语"零"演变为表示"数字"
• 引用："I forgot that cipher used to have a different meaning: zero, via Arabic."
• "In some languages it means digit."

3. 数学文献可读性

• 认为1867年的数学论文仍具可读性，与《Jabberwocky》类似
• 引用："Dodgson's original paper from 1867 is quite readable"
• "Given that Jabberwocky is also quite readable, we shouldn't be too astonished."

注：所有评论均未显示评分（None），观点间无明显对立，主要围绕技术细节、语言学和文献阅读体验展开。