文章探讨了约翰·科尔特兰的音乐与其音调圈之间的关系，作者虽非科尔特兰作品的专家，但对其音乐与数学/几何的联系深感着迷。文章补充了音乐与几何的一般关系，并引用了塞隆尼斯·蒙克的观点，认为所有音乐家在潜意识中都是数学家。

约翰·科尔特兰的音调圈

约翰·科尔特兰（John Coltrane）是爵士乐史上最具影响力的萨克斯演奏家之一，他的音乐不仅充满了灵性，还深深植根于数学与几何的探索中。科尔特兰的音调圈（Coltrane Tone Circle）是他音乐创作中的一个独特现象，展示了音乐与几何之间的深刻联系。

音调圈的背景

音调圈是一种几何图形，用于表示12个音高类别之间的关系。在西方音乐理论中，最常见的音调圈是“五度圈”和“四度圈”。科尔特兰的音调圈则是一个独特的变体，可能受到约瑟夫·席林格（Joseph Schillinger）的音乐作曲系统或尼古拉·斯洛尼姆斯基（Nicolas Slonimsky）的音阶与旋律模式的影响。

科尔特兰音调圈的起源

据传，科尔特兰在1961年的一次演出间隙绘制了这个音调圈，并将其作为生日礼物送给了同为音乐家的尤瑟夫·拉蒂夫（Yusef Lateef）。这个时间点恰好在科尔特兰发布经典专辑《巨人步伐》（Giant Steps）之后，标志着他音乐创作的一个重要阶段。

音调圈的结构

科尔特兰的音调圈由两个同心圆组成，外圈展示了C大调的全音阶（C-D-E-G♭-A♭-B♭-C），内圈则是B大调的全音阶（B-D♭-E♭-F-G-A-B）。通过在这两个音阶之间“之字形”连接，音调圈实际上形成了一个四度圈（顺时针）或五度圈（逆时针）。

音调圈的几何意义

在音调圈中，科尔特兰绘制了一个五角星，展示了音调之间的几何关系。此外，通过连接全音阶的音符，还可以形成一个六角星，象征着“双重力量”（Double Power），即微观与宏观世界的统一。这种几何图形不仅展示了音乐中的数学关系，还反映了科尔特兰对哲学、宗教和神秘学的兴趣。

音调圈的应用

科尔特兰的音调圈可能被用于探索新的作曲方式或即兴演奏技巧。例如，圈中的某些音符被标记出来，可能表示它们在和弦进行中的重要性。此外，音调圈中的数字和线条也可能暗示了和弦替代（如三全音替代）等复杂的音乐理论概念。

音调圈与“生命之花”

有趣的是，科尔特兰的音调圈与“生命之花”（Flower of Life）这一几何图案有着相似的结构。生命之花由60个围绕中心圆的圆圈组成，象征着生命的循环与宇宙的统一。科尔特兰的音调圈也包含了60个音符，可能暗示了他对宇宙与音乐之间关系的思考。

结语

科尔特兰的音调圈不仅是他音乐创作中的一个独特现象，也是音乐与几何、数学、哲学和宗教之间深刻联系的体现。通过这个音调圈，科尔特兰展示了他对音乐与宇宙之间关系的探索，为后人留下了无尽的思考与灵感。

1. 对John Coltrane及其作品的赞赏

   • 评论者认为Coltrane是天才，推荐聆听《Giant Steps》。
   • 引用：“Listen to Giant Steps. The man was a genius”（josefritzishere）。
   • 引用：“I love Coltrane, and I’ve listened to the Giant Steps album countless times”（rectang）。

2. 对音乐与数学关系的探讨

   • 评论者提到音乐与数学的关联，引用Thelonious Monk和Leibniz的观点。
   • 引用：“All musicians are subconsciously mathematicians”（tshaddox）。
   • 引用：“Music is the pleasure the human mind experiences from counting without being aware that it is counting”（tshaddox）。

3. 对《Giant Steps》的技术分析

   • 评论者认为《Giant Steps》的难度主要在于速度，放慢后其和弦进行并不复杂。
   • 引用：“Slow it down, and the Coltrane Changes become fairly ordinary ii-V-I substitution progressions”（rectang）。
   • 引用：“The main thing with Giant Steps is that to play it like Coltrane does you have to practice it to death”（rectang）。

4. 对黑人艺术家及其遗产的批判性反思

   • 评论者批评社会对已故黑人艺术家的崇拜，却忽视其后代的处境。
   • 引用：“Nothing upper-middle class people love more than worshiping dead black Americans, while treating their descendants like dangerous parasites”（pessimizer）。
   • 引用：“One day, every black American will be gone, and all that will be left of them are statues that everybody holds in very high regard”（pessimizer）。

5. 其他相关资源推荐

   • 评论者推荐了相关书籍、视频和工具，帮助理解Coltrane的音乐。
   • 引用：“See also: Arcana V. Music, Magic & Mysticism”（yubblegum）。
   • 引用：“As a musician I wanted to hear the notes on the diagram so I made a little tool to do so”（svenmakes）。

总结：评论主要围绕John Coltrane及其作品《Giant Steps》展开，既有对其音乐天才的赞赏，也有对其技术难度的分析。同时，评论者探讨了音乐与数学的关系，并反思了社会对黑人艺术家遗产的态度。此外，还推荐了相关资源以帮助理解Coltrane的音乐。