本文展示了使用1981年的VIC-20 8位家用计算机、算盘和狗来实现并超越当前量子分解记录的方法。自1994年数学家Peter Shor提出量子分解算法以来，量子分解记录进展缓慢，且伴随诸多争议。本文旨在激励未来在量子分解领域的进一步探索。

文章总结

标题：使用8位家用计算机、算盘和狗复制量子分解记录
作者：Peter Gutmann（奥克兰大学），Stephan Neuhaus（苏黎世应用科学大学）
发表时间：2025年7月12日

摘要

本文展示了如何使用1981年的VIC-20 8位家用计算机、算盘和狗来匹配甚至超越当前的量子分解记录。作者希望通过这项工作激发未来匹配任何进一步量子分解记录的努力。

引言

1994年，数学家Peter Shor提出了量子分解算法（Shor's Algorithm）。2001年，IBM团队使用该算法分解了数字15，随后在2012年分解了数字21，2019年尝试分解35但失败。自那以后，尽管有多次关于量子分解的声明，但并未有新的记录被确认。本文重点关注15、21、35的分解以及2024年声称的RSA-2048分解。

术语

作者指出，新技术通常被赋予夸大的名称，例如将大型语言模型称为“人工智能”，复杂的物理实验称为“量子计算机”。为了避免混淆，作者将量子计算机称为“物理实验”，算盘称为“算盘”，狗称为“狗”。

量子分解概述

量子分解通常使用经过精心挑选的数字，这些数字易于通过物理实验分解。例如，RSA-2048数字的因子之间仅相差几位，使得通过简单的整数平方根计算即可完成“分解”。此外，许多量子分解依赖于计算机预处理，将问题转化为可以通过物理实验解决的形式。

使用VIC-20进行量子分解

VIC-20是1980年代流行的家用计算机，使用6502微处理器。作者展示了如何通过预计算乘法表和使用整数平方根算法在VIC-20上分解15、21、35以及RSA-2048数字。分解过程在VIC-20上大约需要16.5秒。

使用算盘进行量子分解

算盘可以用于分解15、21、35等小数字，但分解RSA-2048数字则需要一个巨大的算盘，作者将其留给读者或木工爱好者解决。

使用狗进行量子分解

通过训练狗吠叫三次，可以分解15和21，吠叫五次则可以分解35。对于RSA-2048数字，作者提出了一种基于整数平方根和狗吠叫次数的分解方法。

量子分解评估标准

作者提出了未来量子分解声明的评估标准，包括： 1. 因子大小为64或128位。 2. 因子为两个素数，且差异较大，包含50:50的0和1位。 3. 不允许使用计算机预处理。 4. 因子对实验者未知。 5. 在十个不同值上重复实验。

未来工作

作者提到，科学家已经发现其他哺乳动物（如绵羊）中的量子纠缠现象，这为基于哺乳动物的量子分解研究开辟了新的领域。

结论

本文展示了如何使用VIC-20、算盘和狗复制当前的量子分解记录。在分解能力上，VIC-20优于算盘，算盘优于狗，狗优于量子分解物理实验。作者还提出了未来量子分解声明的评估标准。

致谢

作者感谢苏黎世应用科学大学的Peter Heinrich和Jon Callas等人的贡献。

参考文献

文章引用了大量关于量子分解和计算机科学的研究文献，包括Shor的算法、IBM的实验、以及关于量子分解的各种声明和分析。

图1：使用强制牌组复制量子分解15的过程。

1. 对量子因子分解的质疑

   • 评论1指出量子因子分解使用了虚假的随机数，建议从更大的范围中选择真正的随机数。
     • 引用："pick actually 'random' numbers from a bigger range than the staged phony numbers quantum factorisation uses."
   • 评论3提到量子计算领域已逐渐放弃因子分解，尽管硬件有所改进，但仍存在误导性宣传。
     • 引用："the quantum computing field has moved away from attempting factorisations."

2. 学术论文的阅读体验

   • 评论2表示这是少数几篇能一口气读完的学术论文之一。
     • 引用："This is probably one of the first academic papers I've ever read completely from beginning to end in one go."

3. 对因子分解技术的讨论

   • 评论4提到Peter Gutmann在加密邮件列表中的讨论，探讨了最低限度的设备能否进行因子分解。
     • 引用："what's the most gutless device that could perform this 'factorisation'?"
   • 评论6指出论文中的格式错误，并建议降低量子电路因子分解的最小位数要求。
     • 引用："the required minimum factor size of 64 bits is too large."

4. 幽默与讽刺

   • 评论5以幽默的方式调侃了使用英式拼写“factorise”以避免美国关税。
     • 引用："We use the UK form 'factorise' here in place of the US variants 'factorize' or 'factor' in order to avoid the 40% tariff on the US term."
   • 评论7提到Craig Gidney在SIGBOVIK 2025上发表的论文，讽刺了量子因子分解中的作弊行为。
     • 引用："no one has cheated at factoring in this way before."

总结：评论主要围绕量子因子分解的质疑、学术论文的阅读体验、因子分解技术的讨论以及幽默与讽刺展开。